ABCD — параллелограмм, ∠BAC = 40°, ∠BCA = 35°. Найти углы параллелограмма.

Геометрия8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 20:40

№ Углы параллелограмма

Решение

Так как , а — секущая, то (накрест лежащие).

Так как , то .

💡 Почему так

Противоположные углы параллелограмма равны, сумма соседних углов равна °.

Ответ

№ Периметр параллелограмма

ABCD — параллелограмм, E лежит на BC, BE = 2, CD = 8. Найти $P_{A B C D}$ .

Решение

Принято, что — биссектриса угла , то есть .

Так как , то не нужен; используем (накрест лежащие при и секущей ).

Значит, , и треугольник равнобедренный: .

💡 Почему так

Биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник.

Ответ

№ Углы в прямоугольнике

ABCD — прямоугольник, O — точка пересечения диагоналей, ∠BAC = 55°. Найти: ∠COD; ∠ACB.

Решение

В прямоугольнике . В треугольнике :

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому и .

как вертикальные.

💡 Почему так

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому треугольник AOB равнобедренный.

Ответ

;

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.