№
На рисунке дан четырёхугольник PLMS с диагональю PM и отрезком MT. MT⊥PS, ∠PMT=35∘, ∠LPM=∠MPT, PL∥MS. Найти углы четырёхугольника PLMS. (Текста задания на фото нет, поэтому условие прочитано по рисунку и его пометкам.)
Решение
, поэтому треугольник прямоугольный: . , значит . , и — секущая, поэтому односторонние углы дают в сумме : . - Те же стороны
с секущей : . - В треугольнике
углы и (накрест лежащие с при и секущей равны , а из треугольника : ). . .
Проверка:
💡 Почему так
Диагональ
Ответ
Помогло?
