На рисунке ∠ABC = 83°, ∠ABK = 65°. Найдите ∠PBM.
Решение. ∠PBM = ∠___, так как эти углы ; ∠CBK = ∠ABC − ∠ = 83° − ___ = ___. Следовательно, ∠PBM = ___.
Прямые MK и PC пересекаются в точке B, поэтому ∠PBM = ∠CBK, так как эти углы вертикальные.
Луч BK лежит внутри угла ABC, поэтому
Следовательно,
Вертикальные углы равны.
∠PBM =
Прямые AB и OT пересекаются в точке C, ∠ACO = 40°. Сделайте чертеж. Найдите ∠BCT, ∠ACT, ∠BCO.
Решение.
- ∠BCT = ∠___, так как эти углы ___, поэтому ∠BCT = ___.
- ∠ACT + ∠ACO = ___, так как эти углы ___, поэтому ∠ACT = ___.
- ∠BCO = ∠___, так как ___, следовательно, ∠BCO = ___.
-
∠BCT = ∠ACO, так как эти углы вертикальные, поэтому ∠BCT =
°. -
∠ACT + ∠ACO =
°, так как эти углы смежные, поэтому
- ∠BCO = ∠ACT, так как эти углы вертикальные, следовательно, ∠BCO =
°.
Сумма смежных углов равна
∠BCT =
Найти все углы на рисунке.
Три прямые FE, AC и BD пересекаются в точке O. По рисунку ∠COE = ∠EOD =
Вертикальные углы равны:
Угол BOC смежный с углом COD:
Остальные углы:
Смежные углы в сумме дают
∠COE = ∠EOD = ∠AOF = ∠FOB =
