На чертеже: четырёхугольник TPLK, PL = PT, диагонали TL и PK пересекаются…

Геометрия8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 20:51

№

Ромб, углы четырёхугольника

На чертеже: четырёхугольник $T P L K$ , $P L = P T$ , диагонали $T L$ и $P K$ пересекаются в точке $O$ , точка $F$ лежит на стороне $L K$ , $∠ T F L = 12 0^{\circ}$ , $∠ L T F = ∠ F T K$ . (Вопроса на фото нет, поэтому найдены углы четырёхугольника; считаем, что $T P L K$ — параллелограмм с равными смежными сторонами, то есть ромб.)

Решение

— параллелограмм, у которого (смежные стороны). Значит, это ромб, и его диагональ — биссектриса угла .
Пусть . Тогда , а .
(смежные углы).
В треугольнике : .
В ромбе соседние углы и в сумме дают :
, . Противоположные углы равны: , .

💡 Почему так

Параллелограмм с равными смежными сторонами — ромб; диагонали ромба делят его углы пополам, а сумма соседних углов параллелограмма равна .

Ответ

, ; .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото