Геометрия: ответы на задания, страница 58
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
самые частыеОтветы
Дан прямоугольник с проведёнными диагоналями (противоположные стороны отмечены равными). Угол между левой стороной и диагональю при нижней левой вершине равен…
Смежные углыДано: ∠ CBD в два раза меньше ∠ ABD. Найдите оба угла.
Параллельность прямой и плоскостиПрямая параллельна плоскости, если они... a. пересекают прямую в одной и той же точке; b. пересекают плоскость в одной точке; c. удалены от данной точки на…
Угол между диагональю и стороной ромбаABCD — ромб (стороны AB, BC, CD, AD равны). Диагональ BD образует со стороной BC угол 34°, то есть ∠ CBD = 34°. Найдите ∠ ADB.
Угол в равнобедренном треугольникеДан четырёхугольник ABCD с диагональю BD. Угол при вершине A равен 80°. Отмечены равные стороны: AB = AD = BC = CD. Найти угол CBD (на рисунке отмечен знаком…
Точки пересечения прямой с плоскостями призмыНа рисунке 1 постройте точки пересечения прямой MN с плоскостями ABB₁ и A₁B₁C₁.
Перпендикуляр и наклоннаяЕсли из точки вне плоскости провести к ней перпендикуляр и наклонные, то... a. перпендикуляр длиннее наклонной; b. проекция наклонной короче перпендикуляра; c…
Теорема о трёх перпендикулярахНаклонная перпендикулярна прямой в плоскости, если... a. перпендикуляр пересекается с проекцией наклонной на плоскость; b. прямая совпадает с проекцией…
Построение векторовНачертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) 1/3m+2n; б) 3n-m.
Отрезки на рисункеНазовите все отрезки, изображённые на рис. 17.
Углы параллелограммаДан четырёхугольник, у которого противоположные стороны отмечены равными (верхняя и нижняя — одной чёрточкой, левая и правая — двумя). Проведена диагональ из…
Длина отрезка на лучеНа луче с началом в точке A отмечены точки B и C. Известно, что AB = 10,3 см, BC = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок AC?
Медианы треугольникаНакресліть довільний трикутник і проведіть усі його медіани.
Перпендикуляр, наклонная и её проекцияПрямая проходящая через основание перпендикуляра и наклонной называется
Угол, точки на сторонах и внутри углаРассмотрите чертёж и подчеркните верные утверждения. 1. Точки P и T лежат на сторонах угла PCF; 2. Точки R и T лежат внутри угла PCF; 3. Точка K принадлежит…
Угол между диагоналями четырёхугольникаДан четырёхугольник ABCD, в котором угол A прямой, равны стороны AB, BC и CD, а угол между диагональю и стороной равен 45°. Диагонали пересекаются в точке O…
Смежные углы∠ BCD = 120°. ∠ BCE - ? (A, C, B лежат на одной прямой; на чертеже дугами отмечены равные углы ACE и ECD.)
Определение параллельных плоскостейПараллельными называют плоскости
Площадь прямоугольного треугольника, катет при угле 60°Площадь прямоугольного треугольника равна 512√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Угол в ромбе, образованный диагональюНа рисунке четырёхугольник ABCD, все четыре стороны которого отмечены равными. Диагональ BD образует со стороной BC угол 34°. Найти угол, отмеченный знаком «?»…