Дан прямоугольник с проведёнными диагоналями (противоположные стороны отмечены…

Геометрия8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 17:47

Угол между стороной и диагональю прямоугольника

Дан прямоугольник с проведёнными диагоналями (противоположные стороны отмечены равными). Угол между левой стороной и диагональю при нижней левой вершине равен 30°. Найти угол, отмеченный «?» между верхней стороной и диагональю при правой верхней вершине.

Решение

Назовём вершины: A — нижняя левая, B — нижняя правая, C — верхняя правая, D — верхняя левая. Считаем, что фигура — прямоугольник (так нарисована), значит .

Дано: . Нужно найти .

Рассмотрим треугольник , он прямоугольный с прямым углом . Сумма острых углов равна :

💡 Почему так

Сумма углов треугольника равна °, у прямоугольника все углы прямые, поэтому острые углы прямоугольного треугольника в сумме дают °.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото