Угол между диагональю и стороной прямоугольника
В прямоугольнике проведены диагонали. Угол между диагоналями (при верхней стороне) равен 140∘. Найти угол, отмеченный знаком «?» (угол между диагональю и нижней стороной при левой нижней вершине).
Решение
Пусть
- Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому
. - Вертикальные углы равны:
. - Треугольник
равнобедренный ( ), значит углы при основании равны:
💡 Почему так
Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому треугольники при пересечении диагоналей равнобедренные. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма углов треугольника равна
Ответ
Помогло?
