Дан четырёхугольник, у которого противоположные стороны отмечены равными (по…

Геометрия8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 17:29
Углы параллелограмма

Дан четырёхугольник, у которого противоположные стороны отмечены равными (по одной и по две чёрточки). Проведена диагональ, она образует со сторонами при одной вершине углы 26∘ и 38∘. Найти угол, обозначенный знаком «?» (угол при нижней левой вершине).

Решение
26°38°?ADBC

Обозначим вершины: — нижняя левая, — верхняя левая, — верхняя правая, — нижняя правая. Диагональ .

Противоположные стороны равны (, ), значит, — параллелограмм.

Угол при вершине состоит из двух углов, на которые его делит диагональ:

Сумма соседних углов параллелограмма равна :

💡 Почему так

Четырёхугольник с равными противоположными сторонами — параллелограмм. Углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, в сумме дают .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото