Четырёхугольник ABCD, все четыре стороны отмечены равными, диагональ BD…

Геометрия8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 17:35

Угол между диагоналями четырёхугольника

Четырёхугольник $A B C D$ , все четыре стороны отмечены равными, диагональ $B D$ образует со стороной $B C$ угол $4 5^{\circ}$ , в вершине $A$ отмечен прямой угол. Диагонали пересекаются в точке $O$ . Найти угол между диагоналями (на рисунке «?»).

Решение

Все стороны равны, значит — ромб.

Диагональ ромба делит угол пополам, поэтому . Это согласуется с прямым углом при вершине : ромб с прямым углом — квадрат.

Диагонали ромба (квадрата) пересекаются под прямым углом, поэтому .

💡 Почему так

Диагонали ромба перпендикулярны и делят его углы пополам.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото