Назовите все отрезки, изображённые на рис. 17. (геометрия)

№ Отрезки на рисунке

⚠️

Задание видно только обрезанным (виден лишь конец вопроса «…лежат на прямой a и на отрезке BC?»), поэтому оно не решено. Чтобы его решить, переснимите фото чуть выше, чтобы условие было видно целиком.

Назовите все отрезки, изображённые на рис. 17.

Решение

На прямой AC лежат точки A, D, E, C. Отрезки с концами в этих точках: AD, AE, AC, DE, DC, EC — отрезков.
Из точки B проведены отрезка: BA, BD, BE, BC.
Всего отрезков.

Ответ

AD, AE, AC, DE, DC, EC, BA, BD, BE, BC — всего отрезков.

№ Длина отрезка по части

На рис. 18 $A B = \frac{4}{9} B C$ , $\frac{1}{4} A B = 4$ см. Найдите $A C$ .

Решение

Из находим см.
Из находим см.
Точка B лежит между A и C, поэтому

Ответ

см

№ Расстояния между точками на прямой

На рис. 19 $P Q = 2 T R$ , $QT - T R = 4$ см, $P R = 28$ см. Найдите $QT$ и расстояние между серединами отрезков $QP$ и $T R$ .

Решение

Пусть см. Тогда , .
Точки идут в порядке P, Q, T, R, поэтому :

Значит,

см,

см.
Пусть M — середина PQ, N — середина TR.

см,

см, поэтому

см.

Ответ

см; расстояние между серединами отрезков QP и TR равно см.

№ Луч и отрезок на прямой

На рис. 20 точка X удовлетворяет условиям:

принадлежит отрезку BE;
точки A и X лежат по одну сторону от точки E;
точки отрезка DC не лежат на луче XA;
Точка X совпадает с одной из данных точек. С какой?

Решение

Порядок точек на прямой: A, B, C, D, E, F.

X лежит на отрезке BE, то есть это B, C, D или E.
A и X по одну сторону от E, значит X не совпадает с E. Остаются B, C, D.
Луч XA идёт от X в сторону A. Если X = C, то C лежит на луче XA. Если X = D, то на луче XA лежат D и C. В обоих случаях точки отрезка DC лежат на луче, а по условию этого быть не должно.
Если X = B, то луч BA содержит только точки A и B, а точки C и D на нём не лежат.
Значит, X = B.

Ответ

X совпадает с точкой B.

Помогло?