На рисунке 1 постройте точки пересечения прямой MN с плоскостями ABB1 и A1B1C1.
Точки
- Плоскости
и пересекаются по прямой . Продолжаем вниз за точку и прямую за точку . Их пересечение — точка . Она лежит в плоскости , значит, это точка пересечения с этой плоскостью. - Плоскости
и пересекаются по прямой . Продолжаем за точку и прямую за точку . Их пересечение — точка . Она лежит в плоскости , значит, это точка пересечения с этой плоскостью.
Если прямая лежит в плоскости грани, она пересекает другую плоскость в точке на линии пересечения этих двух плоскостей.
На рисунках 2 и 3 постройте сечения, проходящие через указанные точки.
Рисунок
и лежат в плоскости грани . Проводим прямую и продолжаем её до пересечения с прямой в точке (за точкой ). лежит на прямой в плоскости основания, как и точка . Проводим . Она пересекает ребро в точке . - Соединяем
с (обе точки лежат в грани ). - Соединяем
с (обе точки лежат в грани ).
Четырёхугольник
Рисунок
и лежат в плоскости основания. Прямая пересекает прямую в точке и прямую в точке . и лежат в плоскости грани . Прямая пересекает ребро в точке . и лежат в плоскости грани . Прямая пересекает ребро в точке . - Соединяем последовательно
, , , , . Отрезки и лежат на видимых гранях, остальные стороны проходят по невидимым.
Пятиугольник
Сторона сечения — это отрезок, по которому секущая плоскость пересекает грань. Чтобы его построить, нужны две точки сечения в одной грани. Если их нет, находят вспомогательную точку, продолжая прямую до пересечения с линией пересечения плоскостей.
Рисунок
Рисунок
