Прямая параллельна плоскости, если они...
a. пересекают прямую в одной и той же точке;
b. пересекают плоскость в одной точке;
c. удалены от данной точки на равные расстояния;
d. перпендикулярны одной и той же прямой.
В вопросе пропущено слово: речь идёт о прямой и плоскости («они» — прямая и плоскость).
Разберём варианты.
a) Если прямая и плоскость пересекают третью прямую в одной и той же точке, у них есть общая точка. Значит, они не параллельны.
b) Если они пересекают плоскость в одной точке, у них опять есть общая точка. Параллельности нет.
c) Равные расстояния от данной точки ничего не говорят о взаимном расположении прямой и плоскости.
d) Пусть прямая
Прямая и плоскость параллельны, если у них нет общих точек. Из перпендикулярности одной и той же прямой это следует. Если же они пересекают одну и ту же прямую или плоскость в одной точке, общая точка есть, и параллельности нет.
d — перпендикулярны одной и той же прямой.
