Геометрия: ответы на задания, страница 51
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
самые частыеОтветы
Два угла — смежные, значит их сумма равна 180°. а) Один больше другого на 40°. Найди оба угла.
Сечение параллелепипеда плоскостью через три точкиРассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Построить сечение, проходящее через точки M, N, L. (M лежит на ребре AA₁, L — на ребре AD, N — на ребре…
Диагонали прямоугольникаДиагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол ABO = 36 градусов. Найдите угол AOD.
Измерение углов, луч внутри углаИзвестно, что ∠ AOB = 4∠ BOC, а ∠ AOC = 75°. Найдите ∠ AOB и ∠ BOC.
Диагонали прямоугольникаДиагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ ABO = 36°. Найдите угол AOD.
Построение векторов: сумма, разность, умножение на числоx = 2 см, y = 3 см. Построить векторы: y+x; x-y; -1/3y; 2x.
Углы при пересечении двух прямыхНайдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 74°.
Теорема косинусовОдна сторона треугольника на 6 см больше другой, а угол между ними равен 120°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 21 см.
Биссектриса угла треугольникаВ треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 68°, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Сечение тетраэдраПостроить сечение плоскостью, проходящей через три точки M, N и P. Пункт 1: Точка M лежит на ребре SA, точка N — на ребре SC, точка P — на ребре AB.
Скрещивающиеся прямые в параллелепипедеПараллелепипед MNPKM₁N₁P₁K₁. Доказать, что прямые P₁K и MN скрещивающиеся.
Определения коллинеарных, сонаправленных и равных векторов1. Ненулевые векторы называются , если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых. Нулевой вектор считается коллинеарным вектору. 2. Два…
Середина отрезка и расстояние в пространствеДаны точки M(-4; 7; 0) и N(0; -1; 2). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка MN.
Сечение куба по трём точкамПостройте сечение куба по трём точкам и опишите построение. (Куб ABCDA₁B₁C₁D₁, точка M лежит на ребре AB, точка N — на ребре BC, точка K — на ребре B₁C₁.)
Периметр трапецииНайти периметр трапеции. (На рисунке: трапеция ABCD, BC = 15, AD = 49, угол A = 60°.)
Углы параллелограммаДано: ABCD — параллелограмм. Угол ABK = 40°; BK — высота. Найти: углы параллелограмма ABCD.
Углы трапецииВ трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол B равен 95°, а угол C равен 110°. Найдите остальные углы трапеции.
Длина отрезка, два случая расположения точекНа прямой расположены точки X, Y и Z. Известно, что XY=18 см, YZ=10. Найдите длину отрезка XZ. Рассмотрите все возможные случаи и запишите оба ответа.
Вертикальные углы при пересечении прямыхДве прямые пересекаются в точке О. Образованные ими тупые углы по 110°. Чему равны величины острых углов?
Углы трапецииДана трапеция ABCD с основаниями BC и AD. ∠A = 137°, ∠C = 33°. Найти ∠B и ∠D.