Дано: ABCD — параллелограмм. Угол ABK = 40°; BK … (геометрия)

№ Углы параллелограмма

⚠️

Не решены: задание (периметр трапеции) — на рисунке не разобрать длину верхнего основания BC и боковых сторон, а число у AD (похоже на ) еле видно; без них периметр не найти. Задание, номер которого обрезан сверху («найдите все углы»), тоже не видно. Переснимите ближе и крупнее, по – задания на фото.

Дано: ABCD — параллелограмм. Угол ABK = 40°; BK — высота. Найти: углы параллелограмма ABCD.

Решение

BK — высота, поэтому и треугольник ABK прямоугольный ().

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна :

Противоположные углы параллелограмма равны: .

Сумма соседних углов равна :

💡 Почему так

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна °.

Ответ

№ Стороны параллелограмма

Сумма двух сторон параллелограмма равна 24 см, а периметр — 56 см. Найдите стороны параллелограмма.

Решение

Сумма двух соседних сторон равна половине периметра: см. Здесь сумма равна см, а не см, значит, это сумма двух равных (противоположных) сторон.

Пусть — каждая из этих сторон:

Сумма двух других сторон:

Они равны между собой:

💡 Почему так

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому периметр равен .

Ответ

Стороны параллелограмма: см, см, см, см.

Помогло?

Дано: ABCD — параллелограмм. Угол ABK = 40°; BK — высота. Найти:…