Найдите углы, полученные при пересечении двух… (геометрия)

Вариант , №Углы при пересечении двух прямых

Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 74°.

Решение

Пусть .

Угол вертикальный с ним, поэтому .

Угол смежный с :

Угол

вертикальный с

, значит

💡 Почему так

Вертикальные углы равны, а сумма смежных углов равна °.

Ответ

°, °, °, °

Вариант , №Вертикальные углы

Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 48°.

Решение

Вертикальные углы равны. Пусть каждый равен , тогда

💡 Почему так

Вертикальные углы равны между собой.

Ответ

° и °

Вариант , №Смежные углы

Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

Решение

Пусть меньший угол равен , тогда больший равен . Сумма смежных углов равна :

Больший угол:

💡 Почему так

Сумма смежных углов равна °.

Ответ

° и °

Вариант , №Углы при пересечении двух прямых

Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 124°.

Решение

Пусть .

Вертикальный ему угол тоже равен .

Смежный угол:

Вертикальный ему угол

равен

💡 Почему так

Вертикальные углы равны, а сумма смежных углов равна °.

Ответ

°, °, °, °

Вариант , №Вертикальные углы

Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 104°.

Решение

Вертикальные углы равны. Пусть каждый равен :

💡 Почему так

Вертикальные углы равны между собой.

Ответ

° и °

Вариант , №Смежные углы

Чему равны смежные углы, если один из них на 30° меньше другого?

Решение

Пусть меньший угол равен , тогда больший равен . Сумма смежных углов равна :

Больший угол:

💡 Почему так

Сумма смежных углов равна °.

Ответ

° и °

Помогло?

Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен…