x = 2 см, y = 3 см. Построить векторы: y+x; x-y;… (геометрия)

Построение векторов: сумма, разность, умножение на число

$∣ x ∣ = 2$ см, $∣ y ∣ = 3$ см. Построить векторы: $y + x$ ; $x - y$ ; $- \frac{1}{3} y$ ; $2 x$ .

Решение

В условии не задано направление векторов, поэтому выбираем его сами: направим вправо, — вверх под углом к . Возьмём , , и , .

) — правило параллелограмма. От точки откладываем и , достраиваем параллелограмм . Вектор — сумма: .

) — правило разности. От общего начала откладываем и . Вектор из конца вычитаемого в конец уменьшаемого: .

) — длина см, направление противоположно : вектор , .

) — длина см, направление то же, что у : вектор , .

💡 Почему так

Сумма строится по правилу треугольника или параллелограмма, разность — вектором, соединяющим концы векторов с общим началом. При умножении на число длина умножается на , а направление сохраняется при и меняется на противоположное при .

Ответ

— диагональ параллелограмма, построенного на и .
— вектор из конца в конец (при общем начале).
— длина см, направлен противоположно .
— длина см, сонаправлен с .

Помогло?