Геометрия: ответы на задания, страница 45
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
самые частыеОтветы
Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁, P ∈ BB₁, B₁P = PB. 1) Как построить точку пересечения плоскости ABC с прямой D₁P? 2) Как построить линию пересечения плоскостей AD₁P и…
Перпендикулярность прямой и плоскости в кубеВ кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ докажите, что AC ⊥ (BB₁D₁).
Равные отрезки в треугольникеДан треугольник ABC. Точки D и E отмечены как показано на рисунке. Какое наибольшее число отрезков из AC, BC, BD, AE, DE, CD, CE может быть равно между собой?
Прямая пересечения двух плоскостей в кубеНа рисунке 3 изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите прямую пересечения плоскостей A₁BC и ABB₁.
Измерение длины отрезка, расстояние между точкамиТочки A, B и C лежат на одной прямой. Известно, что AC = 30, отрезок BC в 5 раз длиннее AB. Найдите длину отрезка AB. Разберите все возможные случаи.
Длина отрезка, точки на прямойТочки K, L, M и N лежат на одной прямой. Известно, что KL = 7 см, LM = 6 см, MN = 5 см и NK = 4 см. Найдите длину отрезка KM.
Углы при пересечении двух прямыхНайдите неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если: а) сумма двух из них равна 114°; б) сумма трёх углов равна 220°.
Построение векторов, разложение по двум векторамНачертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы: а) 2a+1/3b б) 3b-1/2a
Прямой угол: сумма равных частей развёрнутого углаРазвёрнутый угол AOG разделён на шесть острых углов. Среди этих частей есть отмеченные на рисунке пары равных углов. Найдите на рисунке прямой угол.
Прямой угол на развёрнутом углеРазвёрнутый угол AOG разделён на шесть острых углов. Среди этих частей есть отмеченные на рисунке пары равных углов. Найдите на рисунке прямой угол.
Виды угловНа рисунке отмечен прямой угол, образовавшийся при пересечении двух прямых. Из точки пересечения прямых выпущены ещё два луча. Определите вид нескольких…
Виды углов: острый, прямой, тупой, развёрнутыйНа рисунке отмечен прямой угол, образовавшийся при пересечении двух прямых. Из точки пересечения прямых выпущены ещё два луча. Определите вид нескольких…
Деление отрезка в данном отношенииОбе точки M и N делят отрезок AB в отношении 3 : 7. Расстояние между ними равно 38 сантиметрам. Какова длина отрезка AB, выраженная в сантиметрах?
Сечение куба плоскостью через три точкиКакой фигурой является сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точки B₁, M, D, где M - середина ребра CC₁? Варианты: Трапецией; Ромбом…
Сечение куба плоскостью через середины рёбер, выходящих из одной вершиныКакой фигурой является сечение куба плоскостью, проходящей через середины рёбер, выходящих из одной вершины? Варианты ответа: - Квадратом - Равносторонним…
Сечение куба плоскостьюДан куб ABCDA₁B₁C₁D₁, точка K — центр грани AA₁D₁D. Плоскость, заданная прямой DC₁ и точкой K, пересекает грань A₁B₁C₁D₁ по отрезку… Варианты ответа: A₁C₁…
Взаимное расположение прямых в пространствеДан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, прямая b лежит в плоскости DD₁C₁C. Какую из прямых пересекает прямая b? Варианты ответа: D₁C₁; A₁D₁; BC (нижняя…
Взаимное расположение прямых в параллелепипедеДан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, N ∈ B₁C₁, K ∈ CC₁. Какую из прямых пересекает прямая KN?
Периметр сечения кубаПлощадь одной грани куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 4. Найдите периметр сечения куба плоскостью A₁DC₁.
Линия пересечения плоскостей в кубеДан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром, равным a. Точка K принадлежит ребру AA₁, точка L – ребру DD₁. Проведена прямая KL. Укажите линию пересечения плоскостей (A₁AD) и…