Алгебра: ответы на задания, страница 60
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
по школьной программеОтветы
Постройте график функции y = 1/4x². Найдите: а) значение y при x = -2,5; -1,5; 3,5; б) значения x, при которых y = 5; 3; 2; в) промежуток возрастания и…
Составление выражения по задаче на движение навстречуИз двух пунктов, расстояние между которыми p км, одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист и встретились через t ч. Скорость…
Упрощение выражения и нахождение его значенияУпростите выражение и найдите его значение: -2(3,5y - 2,5) + 4,5y - 1 при y = 4/5.
Степень в степени, упрощение выраженийУпростите выражение: а) x³ · (x²)⁵; б) (a³)² · a⁵; в) (a²)³ · (a⁴)²; г) (x²)⁵ · (x⁵)²; д) (m²m³)⁴; е) (x⁴x)².
Упрощение выраженияУпростите выражение и найдите его значение при x = 2: (3x - 5)(2x + 1) - 6x²
Степень с натуральным показателемПредставьте в виде степени с основанием 5 число: а) 25⁴; б) 125³; в) 625².
Задание функции уравнением по графикуЗадайте уравнением: а) функцию вида y = kx + b, график которой изображён на рисунке 16 (1 и 2); б) функцию вида y = k/x, график которой изображён на рисунке 17…
Степень с натуральным показателемПредставьте в виде степени с основанием a выражение: а) (a⁵)²; б) a⁵a²; в) (a⁴)³; г) a³a⁴; д) a⁵a⁵; е) (a⁵)⁵.
Упростите выражение (сумма и разность кубов)Упростите выражение: 1) (1-√x)(1+√x+x); 2) (√m-√n)(m+n+√mn); 3) (√a+2)(a-2√a+4); 4) (x+√y)(x²-x√y+y).
Вычисление логарифмовВычислите: 1) log₂ 32; 2) log₁₃ 169; 3) log₁₀ 100000; 4) log₆₄ 4; 5) log₈ 1; 6) log₄ 1/64; 7) log₂₅ 125; 8) log₁₀ 1/10√1000; 9) 15log₅ √[5]25; 10) 2/3log₂ 128…
Дробно-рациональное уравнениеx/x+3+ 4x+6x²+4x+3=0
Построение графиков функций по точкам и их описаниеПостроить графики по точкам и описать функции. 1) f(x)=2x+3 2) f(x)=2/x 3) f(x)=-3x² 4) f(x)=x³ 5) f(x)=x
Уравнения, решаемые заменой переменнойа) (2x²+3)²-12(2x²+3)+11=0; б) (t²-2t)²-3=2(t²-2t); в) (x²+x-1)(x²+x+2)=40;
Квадрат суммы и разности с корнямиВыполните действия: г) (1+3√5)²; д) (2√3-7)²; е) (2√10-√2)².
Дробно-рациональное уравнение4/x-2+x/x-4-1=0
Система линейных неравенств{3 - x ≤ 2; 2x + 1 ≤ 4}
Формула разности квадратов с корнямиВыполните действия: а) (2√5+1)(2√5-1); б) (5√7-√13)(√13+5√7); в) (3√2-2√3)(2√3+3√2);
Предел последовательностиlimn → ∞ 2²ⁿ⁺¹ + 3ⁿ⁺²4ⁿ⁺² + 5
Решение системы уравнений{2x - y = 7; xy = 4}
Тригонометрическое уравнение, отбор корнейа) Решите уравнение cos 2x = 1 - cos(π/2 - x). б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5π/2; -π).