Алгебра: ответы на задания, 10 класс
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы, 10 класс
по школьной программеНовые ответы
Построить график функции y=0,3x.
Область определения и множество значений y = 2cos xНайти область определения и множество значений функции y = 2cos x.
Возрастание степенных функцийНа каком промежутке возрастает функция: а) y = x; б) y = x³; в) y = x⁵; г) y = x²; д) y = x⁴; е) y = x⁶?
Корень n-й степени√[8]225⁴.
Степени с рациональным показателем3 · 90,4 · √[5]3 =
Свойства степеней с рациональным показателем102/5 · 10-1/2 · 100,1 =
Свойства степеней с дробным показателем41/3 · 212/3 · 81/9 =
Вычисление логарифмовВычислить: 1) log√3 13√[3]3; 2) log√5 125√[4]5; 3) 22-log₂ 5; 4) 3,6log3,6 10 + 1; 5) 2log₅ √5 + 3log₂ 8; 6) log₂ log₂ log₂ 2¹⁶.
Значения логарифмической функцииДай значения функции y = 3log₃ x (по графику на фото).
График логарифмической функцииПостроить график функции y = log1/4 x (на фото — скриншот Desmos с этой функцией).
Тригонометрическое уравнениеРешить уравнение sin²(3x-π/2)-sin 3x=1
График логарифмической функцииПостроить график функции y = -2log₃ x (скриншот из Desmos с этой функцией; другого задания на фото нет).
Тригонометрические функции угла по координатам точкиПо координатам точки найти все тригонометрические функции: D(1/4; -1/3).
Промежутки возрастания и убывания функцииНайти промежутки возрастания и убывания функции: 1) y = x² - x; 2) y = 5x² - 3x - 1; 3) y = x² + 2x; 4) y = x² + 12x - 100; 5) y = x³ - 3x; 6) y = x⁴ - 2x²; 7)…
Вычисление логарифмовВычислите: 1) log₂ 32; 2) log₁₃ 169; 3) log₁₀ 100000; 4) log₆₄ 4; 5) log₈ 1; 6) log₄ 1/64; 7) log₂₅ 125; 8) log₁₀ 1/10√1000; 9) 15log₅ √[5]25; 10) 2/3log₂ 128…
Область значений показательной функцииНайдите область значений функции: а) y=3x+1-3; б) y=2x-2; в) y=(1/2)x-1+2; г) (условие обрезано)
Область определения функцииНайти область определения функции: y = arccos(3 - x²) - √ 3+x1-x.
Исследование функции на монотонностьИсследуйте функцию на монотонность (4 балла): а) y = x(x² - 12) б) y = x² + 2x в) y = 12x + 3x² - 2x³ г) y = x³ + 3x² - 9x + 1
Стандартный вид числаПредставить в стандартном виде: 0,00000073 и 45600000
Вычисление корней n-й степениВычислите: √[3]125 - √[4]16 · √[5]32
Экстремумы функции по графикуПо графику функции y = f(x) найдите точки экстремума (подпись к заданию на фото читается плохо, поэтому я понял её как «экстремумы»).
Область определения функцииНайти область определения функции: а) y= sin x√x б) y= √xx²-1
Область определения функцииа) y= sin x√x б) y= √xx²-1
Область определения функцииНайти область определения функции: y= x²-4√x-1
Период тригонометрической функцииНайдите наименьший положительный период функции: y=cosx/4-tgx/3
Корень n-й степени и степень с дробным показателем, графикиа) y=√[3]x и y=x1/3 б) y=√[4]x и y=x1/4
Вычисление логарифмовВычислить: 1. log₂ 16 2. log₂ 2 3. log₃ 27 4. log₃ 1 5. log₅ 25 6. log₁₅ 1 7. log₁₁ 121 8. log₈ 4096
Вычисление логарифмаВычислить: log2³ 16
Деление многочленов уголкомРазделите уголком многочлен A(x) на многочлен B(x), укажите неполное частное Q(x) и остаток R(x), если: а) A(x)=3x³-2x²+7x-4, B(x)=x²+x-2; б)…