Алгебра: ответы на задания, 11 класс
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы, 11 класс
по школьной программеНовые ответы
Постройте графики функций: а) y = 2x-3; б) y = log1/2 x + 2.
Графики показательной и логарифмической функцийПостройте графики функций: а) y = 2x-3; б) y = log1/2 x + 2.
Графики показательной и логарифмической функцийПостройте графики функций: а) y = 0,4x + 1; б) y = log₂(x - 2).
Вычисление значения выражения со степенямиВычислите: 121/3· 62/3· (0,5)1/3
Действия с комплексными числами в алгебраической формеz₁ = -2 + i, z₂ = 5 + i (инструкции на фото нет, поэтому найдены сумма, разность, произведение и частное)
Свойства логарифмической функции y = log_{1/4} xДай свойства логарифмической функции y=log1/4 x (по графику на фото: построить график функции y=log1/4 x).
Тригонометрическое уравнение, отбор корней на отрезкеРешите уравнение sin²(3x-π/2)-sin 3x=1. Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π; -11π/4].
Предел, второй замечательный пределlimx→∞( x²+1x²)x²+1.
Предел последовательностиlimn → ∞ 2²ⁿ⁺¹ + 3ⁿ⁺²4ⁿ⁺² + 5
Тригонометрическое уравнение, отбор корнейа) Решите уравнение cos 2x = 1 - cos(π/2 - x). б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5π/2; -π).
Исследование функции и построение графикаИсследуйте функцию y = x² - x - 6, постройте её график.
Корни из отрицательных чиселВычислите значения выражений: - √-25 - √-12 - √-80 - √-25 - √-3+√-27
Геометрический смысл производнойНа рисунке изображены график функции y=f(x) и касательной к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.
Система линейных уравнений с комплексными числамиДана система уравнений {z₁ + (4+4i)z₂ = 26 - 5i; z₁ + (1-3i)z₂ = -11 - 14i.} (начало формулировки на фото обрезано)
Тригонометрическое уравнение, отбор корней на отрезкеа) Решите уравнение 2√3sin²(x+3π/2)+sin 2x=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4π; -5π/2].
Тригонометрическое неравенство, прикладная задачаКатер должен пересечь реку шириной L = 100 м и со скоростью течения u = 0,5 м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с…
Геометрический смысл производнойНа рисунке изображены график функции y=f(x) и касательной к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.
Система показательного и линейного уравненийРешить систему: {x+y=3; 5x+3y=1/5}
Показательное уравнение3 · (2/5)x = 12/25
Логарифмы, основное логарифмическое тождествоВычислить: 12log₁₄₄4+11log₁₁5
Графическое решение показательного уравненияНайдите графически число корней уравнения: 3x = 5 - x.
Показательные уравнения3) 5 · (0,3)x = 0,45 4) 3 · 32x - 28 · 3x + 9 = 0
Логарифмические уравненияРешите уравнения (522—524). а) 1/lg x+1+6/lg x+5=1; б) log₂x/4= 15log₂x/8-1; в) 2lg x/lg(5x-4)=1; г) 1/lg x-6+5/lg x+2=1.
Полное исследование функции и построение графикаПровести полное исследование функции и сделать её график: y=(x+2/x-1)²
Логарифмические уравненияа) log₂ (9 - 2x) = 3 - x; б) log₂ (25x+3 - 1) = 2 + log₂ (5x+3 + 1); в) log₄ (2 · 4x-2 - 1) = 2x - 4; г) log₂ (4x + 4) = log₂ 2x + log₂ (2x+1 - 3).
Комбинаторика: сочетания, размещения, перестановкиC₁₁³+A₁₁³P₃-2C₁₁⁸
Точки экстремума по графику производнойНа рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-8; 16). Найдите количество точек экстремума функции f(x)…
Деление многочленов уголкомВыполните деление уголком: а) (x³-3x²+5x-16):(x²+5) б) (3x⁵+x⁴-6x³+7x):(x²+x)
Иррациональное уравнение√x²-x-2+√1-x²=3x+3
Построение графика сложной функцииИспользуя имеющиеся графики функций g(x)=x²-1 и f(g)=2g, постройте график функции y(x)=(2x)²-1
Показательное уравнение10 · 5x-1 + 5-x+1 = 7
Скорость точки при прямолинейном движенииТочка движется прямолинейно по закону S= t³3+2t²-t (S выражается в метрах, t – в секундах). Найти скорость движения через 3 секунды после начала движения.
Промежутки монотонностиНайти промежутки возрастания и убывания функции f(x) = x³ - 3x.
Действия со степенями с рациональным показателемd4/5 · d-1/3d2/3
Предел функции, разложение по ТейлоруВычисли предел: limx → 0 (1+x)1/x - ex
Показательное уравнениеа) Решите уравнение 9x²-x-0,5+6x²-x-4-180· 4x²-x-7=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие [-√5; √3,5].
Область значений показательной функцииСумма целых значений функции y = 8 4x - 2√3x²√3 равна 1) ∞ 2) 15 3) 10 4) 4 5) 6