Представить в стандартном виде: 0,00000073 и… (алгебра)

№ Стандартный вид числа

⚠️

Задания и («Решите:») на фото пустые, условия нет, поэтому они не решены. Пришлите их отдельным фото, если они нужны.

Представить в стандартном виде: 0,00000073 и 45600000

Решение

Стандартный вид числа: , где .

: запятую переносим на знаков вправо, получаем ,.

: запятую переносим на знаков влево, получаем ,.

Ответ

№

Упрощение выражений со степенями

Упростить: $2^{n + 3} - 2^{n + 1}$

Решение

Выносим за скобки общий множитель :

Ответ

№

Степень с рациональным показателем

Вычислить: $8^{3/4}$ , $0, 00 8^{1/3}$ , $(\frac{27}{64})^{- \frac{2}{3}}$

Решение

На фото показатель . Число не является точной четвёртой степенью, поэтому ответ оставляем в виде корня:

Ответ

№

Упрощение выражений со степенями

Упростить выражение: $(\frac{a ^{\frac{2}{3}} \cdot b ^{- \frac{1}{2}}}{a ^{\frac{1}{6}} \cdot b ^{\frac{1}{2}}})^{3}$

Решение

Делим степени с одинаковыми основаниями, показатели вычитаем:

Возводим в куб:

Ответ

№

Иррациональные уравнения

Решите уравнение: $x + 1 + x + 6 = 5$

Решение

ОДЗ: .

Пусть . Возводим в квадрат:

Проверка: , верно.

Ответ

№

Иррациональные неравенства

Решите неравенство: $x + 5 < x - 1$

Решение

Неравенство равносильно системе:

Из первых двух условий: .

Третье условие:

или .

С учётом получаем .

Ответ

Помогло?