Геометрия: ответы на задания, страница 23
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
самые частыеОтветы
Найдите площадь сечения единичного куба A… D₁ плоскостью, проходящей через середины ребер AA₁, BB₁, A₁D₁.
Наклонные и их проекцииИз точки на плоскость проведены две наклонные: наклонные относятся 1:2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см. Найдите проекции этих наклонных.
Сумма внутренних углов многоугольникаWork out the sum of the interior angles of: a an octagon b an 11-sided polygon c a 12-sided polygon.
Равнобедренная трапеция, прямоугольный треугольник с углом 60°ABCM – трапеция, AM = 7. Найти: CM. (На чертеже: BC = 5, AB = CM, BK и CP — высоты, ∠A = ∠M = 60°.)
Верные утверждения о треугольниках и четырёхугольникахКакое из следующих утверждений верно? 1) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов. 2) Площадь треугольника меньше произведения двух его…
Углы между диагоналями прямоугольникаДиагональ прямоугольника образует угол 74° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Объём пирамиды, отсечённой от параллелепипедаОбъём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равен 4,5. Найдите объём треугольной пирамиды AD₁CB₁.
Теорема МенелаяВ треугольнике ABC на стороне BC взята точка N так, что NC=3BN. На продолжении стороны AC за точку A взята точка M так, что MA=AC. Прямая MN пересекает сторону…
Тетраэдр, точки пересечения прямой с плоскостьюИзобразите тетраэдр DABC и на рёбрах DB, DC и BC отметьте соответственно точки M, N и K. Постройте точку пересечения: а) прямой MN и плоскости ABC; б) прямой…
ПаралелограмУкажіть фігуру, що є паралелограмом. А, Б, В, Г — фігури на малюнку.
Параллельность прямой и плоскости, сечение тетраэдраЧерез середины рёбер AB и BC тетраэдра SABC проведена плоскость параллельно ребру SB. Докажите, что эта плоскость пересекает грани SAB и SBC по параллельным…
Параллельность прямой и плоскости в тетраэдреЧерез середины рёбер AB и BC тетраэдра SABC проведена плоскость параллельно ребру SB. Докажите, что эта плоскость пересекает грани SAB и SBC по параллельным…
Признак параллелограммаУкажіть фігуру, що є паралелограмом. А, Б, В, Г (фигуры на рисунке).
Прямая призма: перпендикулярность, расстояние, сечение, угол с плоскостьюДана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁: AB = 6, BC = 8, AC = 10, AA₁ = 12. Точка M — середина AA₁. 1. Докажите, что AA₁ ⊥ ABC. 2. Найдите расстояние от M до…
Углы при пересечении двух прямых третьейДано: ∠ 1 = 114°, ∠ 5 = 39°. Вычисли все углы.
Вертикальные и смежные углыДве прямые при пересечении образуют четыре угла. Вычисли градусные меры этих углов, если сумма двух вертикальных углов равна 122 градусов. Острый угол равен °…
Вертикальные и смежные углыВычисли углы, если ∠ CBD = 85°. ∠ EBD = ...°; ∠ ABE = ...°; ∠ ABC = ...°.
Смежные углыВычисли градусные меры углов, если смежные углы относятся как 1 : 11 (∠ A меньше ∠ B). ∠ A = …°; ∠ B = …°.
Сечение куба плоскостью через три точкиПостроить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, Q, R. Точка P лежит на верхнем ребре BK (ближе к K), точка Q лежит на нижнем переднем ребре AG…
Перпендикулярность прямой и плоскостиВерно или неверно? Если a ∥ b и a ⊥ α, то b ⊥ α. Если a ⊥ α и b ⊥ α, то a ⊥ b. Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой в ней. Через…