Изобразите тетраэдр DABC и на рёбрах DB, DC и BC отметьте соответственно…

Геометрия10 классРешено по фото 4 октября 2026 в 19:29

№

Тетраэдр, точки пересечения прямой с плоскостью

Изобразите тетраэдр $D A B C$ и на рёбрах $D B$ , $D C$ и $B C$ отметьте соответственно точки $M$ , $N$ и $K$ . Постройте точку пересечения: а) прямой $M N$ и плоскости $A B C$ ; б) прямой $K N$ и плоскости $A B D$ .

Решение

Точки: , , .

а) Прямая лежит в плоскости (точки и лежат на рёбрах этой грани). Плоскость пересекается с плоскостью по прямой .

Продолжаем прямую до пересечения с прямой .
Точка лежит на и на .

Значит, — искомая точка пересечения прямой и плоскости .

б) Прямая лежит в плоскости (точки , ). Плоскость пересекается с плоскостью по прямой .

Продолжаем прямую до пересечения с прямой .
Точка лежит на и на .

Значит, — искомая точка пересечения прямой и плоскости .

Ответ

а) точка (прямая продолжена до пересечения с );
б) точка (прямая продолжена до пересечения с ).

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото