Геометрия: ответы на задания, страница 36
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
самые частыеОтветы
а) Постройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью AEF, где точка E принадлежит ребру BC, а F — внутренняя точка грани DCC₁D₁. б) Укажите точку…
Аксиомы стереометрии: плоскости через три точкиДаны точки A, B и C такие, что AB = 12 см, BC = 19 см, AC = 7 см. Сколько плоскостей можно провести через точки A, B и C? Ответ обоснуйте.
Угол между прямыми в координатахВычислите угол между прямыми AB и CD, если: а) A(3; -2; 4), B(4; -1; 2), C(6; -3; 2), D(7; -3; 1); б) A(5; -8; -1), B(6; -8; -2), C(7; -5; -11), D(7; -7; -9)…
Периметр равнобедренного треугольникаПериметр равнобедренного треугольника равен 78 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания. Найдите основание треугольника.
Площади и количество упаковокПлиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
Чертёж: три прямые с общей точкой в одной плоскостиВыполните чертёж к задаче. Прямые a, в, и с имеют общую точку O и лежат в одной плоскости.
Расстояние от точки до сторон прямоугольника (теорема о трёх перпендикулярах)Из точки M проведен перпендикуляр к плоскости прямоугольника АВСД (рис. 3). Найдите расстояние от M до сторон прямоугольника АВСД, если известно, что MB = 6…
Сложение и вычитание векторовДаны векторы x, y, n, m. Начертите: А) x+y; n+m Б) x-y; n-m В) x+y+n+0 Г) y-n
Теорема о трёх перпендикулярахAB – перпендикуляр к плоскости, AC – наклонная, BC – её проекция на плоскость, CD – прямая на плоскости, перпендикулярная прямой BC. Определите величину угла…
Сечение тетраэдра плоскостью через три точкиПостроить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через данные точки M, N, K. (M, N, K)
Три прямые с общей точкой, не лежащие в одной плоскостиВыполните чертеж к задаче. Прямые a, b и c имеют общую точку O, но не существует плоскости, в которой лежат все эти три прямые.
Сечения куба плоскостьюИсследуйте сечения куба (рис. 2) и ответьте на следующие вопросы: - какие многоугольники получаются в сечении куба плоскостью? (Важно число сторон…
Теорема о трёх перпендикулярахАВ – перпендикуляр к плоскости, АС – наклонная, ВС – её проекция на плоскость, CD – прямая на плоскости, перпендикулярная прямой ВС. Определите величину угла…
Периметр параллелограммаПериметр паралелограма дорівнює 40 см. Знайдіть його сторони, якщо: 1) одна з них на 4 см більша за другу; 2) вони відносяться як 3 : 7.
Диагонали прямоугольникаДано: ABCD — прямоугольник, AC ∩ BD = O, BO = 23, AB = 26. Найти: AC.
Прямоугольная трапецияОдин из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Середина отрезка и его длинаТочка К-середина отрезка СД. Найдите координаты точки К и длину отрезка СД, если С(-3;4;-1) и Д(1;-2;3)
Смежные углыНайдите смежные углы hk и kl, если: а) ∠hk меньше ∠kl на 42°; (1 вариант) б) ∠hk в 3 раза больше ∠kl. (2 вариант)
Углы равнобокой трапецииЧему равны углы равнобокой трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 40°?
Действия над векторами в координатахa = (4; -3), b = (1; 5). Найдите 2a - 3b.