Геометрия: ответы на задания, страница 37
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
самые частыеОтветы
Найти стороны прямоугольника АВСД, если его периметр равен 40 см, а сторона АВ больше ВС на 4 см.
Понятие вектораЧто называется вектором? а) любой отрезок б) отрезок, обозначенный двумя заглавными латинскими буквами в) отрезок, для которого указано, какая из его точек…
Смежные углы, сумма углов∠KLR = 40°, ∠TLN = ? (на чертеже точки K, L, N лежат на одной прямой; ∠RLT = 20°, ∠RLM = 90°, ∠MLN = 50°)
Аксиомы стереометрии: точки трапеции в плоскостиДана трапеция ABCD, O — точка пересечения её диагоналей. Известно, что точки A, B и O лежат в плоскости α. Докажите, что точки C и D также лежат в плоскости α.
Смежные углы, развёрнутый угол∠SOQ — ? (На рисунке: точка O лежит на прямой PR, лучи OS, OT, OQ; ∠QOR = 40°; угол POS отмечен такой же дугой, как угол QOR.)
Построение сечений параллелепипедаПостройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: г) середины рёбер AA₁, AD и центр грани BB₁C₁C; д) центры граней…
Наклонные и их проекцииИз точки на плоскость проведены две наклонные: наклонные относятся 1:2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см. Найдите проекции этих наклонных.
Арифметическая прогрессияВ амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Смежные углы(1 балл) Один из смежных углов равен 37°. Найдите второй смежный угол.
Символическая запись и рисунокЗапишите символически и сделайте рисунок по условию: «Прямая AM лежит в плоскости α, а прямые CK и CB пересекают плоскость α в одной точке, не принадлежащей…
Построение сечения пирамиды плоскостьюОснование пирамиды SABCD — параллелограмм ABCD. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середины рёбер AD, SC и точку B.
Углы при пересечении двух прямыхСумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 102°. Найдите все образовавшиеся углы.
Формула Менделеева–КлапейронаЗакон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = ν RT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м³), ν — количество вещества (в молях), T …
Сумма векторов, построениеДаны два неколлинеарных вектора a и b. Постройте вектор a+ b.
Сечение куба плоскостью через три точкиЧерез точки M, P, R. (Куб ABCDA₁B₁C₁D₁: M лежит на ребре AB, R — на ребре A₁D₁, P — на продолжении ребра B₁C₁ за точку C₁.)
Построение сечения куба плоскостьюЧерез точки M, P, R построить сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁. (Точка P лежит на продолжении ребра BB₁ за точку B₁, R лежит на ребре AA₁, M лежит на ребре AD.)
Сечение куба плоскостью через три точкиЧерез точки B₁, M, R.
Координаты середины отрезкаТочка M — середина отрезка AB. Найдите координаты: а) точки M, если A (0; 3; −4), B (−2; 2; 0); б) точки B, если A (14; −8; 5), M (3; −2; −7); в) точки A, если…
Построение сечения кубаПостройте сечение через точки M, P, R. (Куб ABCDA₁B₁C₁D₁: точка M лежит на ребре AA₁, точка P — на ребре DD₁, точка R — на ребре BB₁.)
Координаты середины отрезкаТочка M — середина отрезка AB. Найдите координаты: а) точки M, если A(0; 3; -4), B(-2; 2; 0); б) точки B, если A(14; -8; 5), M(3; -2; -7); в) точки A, если…