Геометрия: ответы на задания, страница 15
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
самые частыеОтветы
Начертите два неколлинеарных вектора p и q, начала которых не совпадают, и отметьте какую-нибудь точку O. От точки O отложите векторы, равные 2p и 1/2q.
Сумма векторовОпредели длину вектора, равного сумме векторов, изображённых на рисунке. Одна клетка на нём равна одному единичному отрезку. Запиши в поле ответа число, равное…
Определение вектораПродолжите предложение. Вектором называют
Медиана к гипотенузе в прямоугольном треугольникеДокажи утверждение: в треугольнике ABC (∠ C = 90°) медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Параллелограмм, катет против угла 30°Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠ C = 30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.
Сечение куба плоскостью через середины трёх рёберДан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки M, N, K — середины рёбер AA₁, B₁C₁, CC₁ соответственно. 1. Постройте сечение куба плоскостью MNK. 2. Определите, какой…
Метод параметров: отношение отрезков ребраВставьте пропущенные значения. Формула: r(t) = A + t·(B - A). Отношение отрезков: AM / MB = t / (1 - t), где M — точка пересечения с ребром AB. 1. Если t =…
Сечение куба плоскостью через середины рёберДан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки M, N, K — середины рёбер AA₁, B₁C₁, CC₁ соответственно. 1. Постройте сечение куба плоскостью MNK. 2. Определите, какой…
Площадь треугольника через две стороны и уголВычислите площадь треугольника ABC, если AB = 3 м, BC = 8 м и ∠ B = 30°. Решение. Пусть S — площадь данного ABC, тогда S = 1/2 sin B = · 3 · · = (м²). Ответ.
Вертикальные углыИспользуя буквенные обозначения на рисунке к заданию 49, заполните пропуски на основании утверждения Г: «Вертикальные углы равны». Ответ. Если углы BOD и…
Смежные углы: контрпримерыВсе написанные ниже утверждения — неверные. Подтвердите это рисунком-контрпримером. а) Сумма углов 1 и 2 равна 180°, значит, углы 1 и 2 смежные. б) Сумма углов…
Сечение пирамиды плоскостью по трём точкамДана пирамида SABC. Точка M принадлежит грани ASC, точка N — грани ASB, точка K — ребру BC. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M, N…
Отношение отрезков на клетчатой бумагеНа клетчатой бумаге изображён треугольник ABC. Во сколько раз отрезок AE длиннее отрезка BE?
Смежные углыОдин из смежных углов 97°. Найдите другой смежный угол.
Длина отрезка, части отрезкаТочка B делит отрезок AC на два отрезка. Найдите длину отрезка BC, если: а) AB = 3,7 см, AC = 7,2 см; б) AB = 4 мм, AC = 4 см.
Смежные углыОдин из смежных углов равен 45°. Найдите второй угол. Дано: ∠1 и ∠2 — смежные углы, ∠1 = 45°. Найти: ∠2.
Теорема синусовДве стороны треугольника равны 6 см и 4√3 см, а угол, противолежащий меньшей из них, равен 60°. Найдите другие углы этого треугольника.
Теорема Пифагора, высота треугольникаВ треугольнике ABC проведена высота BH, AB = 13 см, AH = 5 см, CH = 16 см. Найдите: а) длину высоты BH; б) длину стороны BC.
Смежные углы, развёрнутый уголВнутри развернутого угла PNE провели луч NR. Найди каждый из двух образовавшихся углов, если один из них в 4 раза больше другого.
Сечение куба плоскостьюABCDA₁B₁C₁D₁ — куб с ребром a. Точка P — середина A₁B₁; точка K — середина CC₁; точка D — середина AM. Постройте сечение куба плоскостью PMK и найдите его…