Геометрия: ответы на задания, страница 14
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
самые частыеОтветы
Около прямоугольного треугольника с катетами, равными 12 и 16, описана окружность. Найдите радиус этой окружности.
Теорема синусов в треугольникеСпортивный самолёт летит по замкнутому треугольному маршруту. Два угла этого треугольника равны 60 и 100. Сторону, лежащую против третьего угла, он пролетел за…
Косинус угла в прямоугольном треугольникеНайдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 14, а косинус угла, прилежащего к этому катету, равен 1/5.
Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольникеВ прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен 10 см, а гипотенуза AB равна 26 см. Найдите sin ∠B, cos ∠B, tg ∠B, ctg ∠B.
Определение смежных угловВспомни определение. Заполни пропуски: Два угла называются , если у них одна сторона , а две другие стороны являются .
Измерение углов, сумма углов∠ GKT = 100°; ∠ FKB = 30°; ∠ GKF = ; ∠ BKT =
Сложение угловНайти ∠DKS (на рисунке луч KD и луч KS, между ними проведён ещё один луч из точки K; углы 50° и 120°).
Сложение углов∠ABC = ? (на рисунке ∠ABD = 45°, ∠DBC = 30°)
Угол и расстояние между скрещивающимися прямыми в кубеВ кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ все рёбра равны 6. Доказать, что угол между прямыми AC и BD₁ равен 90°. Найти расстояние между прямыми AC и BD₁.
Сечения многогранников и расстояния в пространствеДлина ребра куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 1. На ребре AA₁ взята точка E так, что длина отрезка AE равна 1/3. На ребре BC взята точка F так, что длина отрезка BF…
Скалярное произведение векторовВекторы a и b — не нулевые. Известно, a - 22b = a + 22b. Докажите, что векторы a и b перпендикулярны друг другу.
Сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостьюВ прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ длина ребра AB равна 4, длина ребра AD равна 6, длина ребра AA₁ равна 8. Точка K, лежащая на ребре AA₁, удалена от…
Сечение правильной четырёхугольной пирамидыПравильную четырёхугольную пирамиду пересекает плоскость π, проходящая через вершину основания перпендикулярно противоположному боковому ребру. Построить…
Углы равнобедренной трапецииСумма двух углов равнобедренной трапеции равна 292°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
Угол и его элементыЗадание 8. Постройте чертёж, соответствующий данному условию. 1) Угол AOB. 2) Угол DOC. 3) Угол MKL. 4) Угол ab. 5) Угол mn. 6) Угол KBF — развёрнутый. 7) Углы…
Измерение углов4 ∠ NSM =
Измерение угловПо чертежу найдите: ∠ ABC =
Прямоугольный треугольник и тригонометрические соотношенияВ прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A проведена высота AH. На продолжении отрезка HA за точку A нашлаcь точка D такая, что ∠ DBA = ∠ CBA. Найдите…
Взаимное расположение точек, прямых и отрезковПостройте чертёж, соответствующий данному условию. 1) AB — отрезок, K ∈ AB. 2) PE — отрезок, B ∈ PE. 3) AK — прямая, C ∈ AK. 4) DE — прямая, Q ∉ DE. 5) a …
Аналитическая геометрия на плоскостиАналитическая геометрия на плоскости Заданы 3 точки (A, B, C): A(14; 3), B(-1; 29), C(62; 39). Найти: 1. Длины всех сторон и угол A. 2. Уравнения медиан углов…