Геометрия: ответы на задания, страница 26
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
самые частыеОтветы
Какие геометрические фигуры являются основными в пространстве? Выбери один или несколько правильных вариантов. Луч; Прямая; Треугольник; Окружность; Вершина…
Принадлежность точки пересечения прямых плоскостямДана пирамида SABCD, M ∈ SD, N ∈ SC. Каким плоскостям принадлежит точка пересечения прямых MN и CD? Выбери один или несколько верных вариантов: (SBC), (SCD)…
Взаимное расположение прямых и плоскостейЗаполни пропуски, исходя из условия: «Прямые AB и CD пересекаются в точке M. Точка K не лежит в плоскости (DBC)». Выбери верный вариант ответа из списка. KM ▢…
Углы равнобедренной трапецииНайти углы равнобедренной трапеции, если один угол больше другого на 30°.
Прямоугольный параллелепипед, длина пространственной ломанойИзвестно, что в прямоугольном параллелепипеде XYZWX₁Y₁Z₁W₁ длины отрезков XY, Y₁Z₁ и WW₁ соответственно равны 4 см, 6 см и 8 см. Найди длину пространственной…
Прямоугольный параллелепипед, длина отрезкаИзвестно, что в прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ длины отрезков AB, BC и DD₁ соответственно равны 9 см, 12 см и 8 см. Точка N принадлежит отрезку AB…
Аксиомы стереометрии, плоскости через пересекающиеся прямыеКакое наибольшее количество различных плоскостей можно провести через три попарно пересекающиеся прямые, не проходящие через одну точку?
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространствеВыбери верный вариант ответа из списка. 1) Через точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая, не пересекающая ни одну из сторон…
Теорема о трёх перпендикулярахИз точки M проведён перпендикуляр MB к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что треугольники AMD и MCD прямоугольные.
Аксиомы стереометрии, взаимное расположение плоскостей и прямыхВерны ли эти утверждения? Выбери верный вариант ответа из списка. 1) Если две плоскости имеют три общие точки, то они совпадают. 2) Если три прямые имеют общую…
Аксиомы стереометрии и следствия из нихОпредели, какие из высказываний являются аксиомами, а какие — следствиями из аксиомы. Выбери верный вариант ответа из списка. 1) Через три точки, не лежащие на…
Аксиомы стереометрии, запись принадлежности и пересеченияКакие из этих записей верны? Выбери один или несколько верных вариантов. 1) Если m ∩ α = M, то M ∈ α. 2) Если A ∈ α, B ∈ β, то α ∩ β = AB. 3) Если MN ∩ α, то N…
Параллелограмм: равные углы (накрест лежащие, углы параллелограмма, вертикальные)Заполните таблицу. Для каждого параллелограмма по рисунку запишите равные углы: накрест лежащие, углы параллелограмма, вертикальные углы. 1) ABCD –…
Аксиомы стереометрииВерны ли эти утверждения? Выбери верный вариант ответа из списка. 1) Через три точки пространства можно провести как минимум две различных плоскости. 2) Две…
Вертикальные углыДве прямые пересекаются в точке O. Один из образовавшихся углов равен 38°. Найдите величину угла, вертикального с ним.
Аксиомы стереометрии: принадлежность точек плоскостиВерны ли эти высказывания? Выбери верный вариант ответа из списка. 1) Если вершина B треугольника ABC не лежит в некоторой плоскости α, значит точки A и C тоже…
Расположение точек треугольника относительно плоскостиВерны ли эти высказывания? Выбери верный вариант ответа из списка. Если вершина B треугольника ABC не лежит в некоторой плоскости α, значит точки A и C тоже не…
Прямая и плоскость в пространствеУкажи, может ли каждое из этих заключений следовать из условия: «Если прямая a пересекает плоскость α, то…» 1) любая плоскость, содержащая прямую a, совпадает…
Взаимное расположение точек, прямых и плоскостей в кубеНа рисунке изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Исходя из данных рисунка, установи, верно ли каждое высказывание. Выбери верный вариант ответа из списка. C₁ ∈ (A₁D₁B₁)…
Теорема о средней линии треугольника, векторное доказательствоКакое доказательство теоремы о средней линии треугольника является верным? Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине…