Геометрия: ответы на задания, страница 25
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
самые частыеОтветы
Плоскость α пересекается с плоскостью γ в точках P, K и N, а плоскость β с плоскостью γ — в точках M и N. Какие фундаментальные утверждения были нарушены при…
Сумма векторов в параллелограммеДан параллелограмм MNKL. Q — точка пересечения диагоналей. Найди сумму векторов MQ и KL. Выбери верный вариант: MQ+KL=QL; MQ+KL=LQ; MQ+KL=QK; MQ+KL=KQ
Ромб, прямоугольник: угол с диагональю, построение1) В ромбе ABCD ∠ A = 36°. Найдите угол между диагональю BD и стороной DC. 2) Постройте прямоугольник по одной из сторон и углу между этой стороной и…
Взаимное расположение прямой и плоскостиa, b, c — прямые, A ∈ α. Выбери одно или несколько утверждений, которые верны для этого рисунка. c ∩ α; b ∩ α; a ∩ α; b ⊂ α; a ⊂ α
Векторы в параллелограммеДан параллелограмм MNKL. Q — точка пересечения диагоналей. Вырази KQ через заданные на картинке векторы. Варианты ответа: 1) KQ = -1/2(MN + ML) 2) KQ = MN + ML…
Взаимное расположение прямой и плоскостиИсходя из данных рисунка, определи верное утверждение. Данные рисунка: A ∈ α, A ∈ a. Выбери верный вариант. - Прямая a пересекает плоскость α - Прямая a…
Векторы в параллелограммеДан параллелограмм MNKL. Q — точка пересечения диагоналей. Вырази MQ через векторы LK и LM. Варианты ответа: 1) MQ = -1/2LK - LM 2) MQ = 1/2(LK - LM) 3) MQ =…
Пересечение плоскостей в пирамидеТочка Q не лежит в плоскости четырёхугольника LNOP. Укажи прямую, по которой пересекаются плоскости (LPO) и (QPN). Запиши ответ латинскими буквами. Пример: WZ
Взаимное расположение точек, прямых и плоскостей в пространствеТочка S не лежит в плоскости четырёхугольника ABCD. Исходя из данных рисунка, установи, верно ли каждое высказывание. Выбери верный вариант ответа из списка…
Векторное доказательство: прямая через середины оснований трапецииКакой рисунок иллюстрирует доказательство? Доказать, что прямая, проведённая через середины оснований трапеции, проходит через точку пересечения продолжений…
Смежные углыНайдите угол, смежный с углом ABC, если: а) ∠ ABC = 111°; б) ∠ ABC = 90°; в) ∠ ABC = 15°.
Апофема правильной четырёхугольной пирамидыПо данной стороне основания a и высоте b найдите апофему правильной четырёхугольной пирамиды.
Трапеция, равные треугольники, прямоугольный треугольник с углом 30°ABCD – трапеция, AD = 15. Найти: PABCD. (На рисунке: BC = 5, ∠ BCE = 30°, ∠ ECD = 90°, ∠ BAD = 60°, BO = OA, точки E, A, D лежат на одной прямой, точки E, O, C…
Построение вектора, равного данномуНачертите ненулевой вектор a и отметьте на плоскости три точки A, B и C. Отложите от точек A, B и C векторы, равные a.
Сечения куба, пересечение плоскостейДано: куб ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 12. Найдите длину отрезка, по которому пересекаются сечения куба плоскостями AB₁C₁D и AA₁C₁C.
Сечение куба плоскостью через три точкиПостроить сечение куба плоскостью, проходящей через точки K, M, N. На левом рисунке K лежит на нижнем ребре AD, M — на ребре BB₁, N — на ребре CC₁.
Векторы с началом и концом в данных точкахОтметьте точки A, B и C, не лежащие на одной прямой. Начертите все ненулевые векторы, начало и конец которых совпадают с какими-то двумя из этих точек…
Вертикальные и смежные углыНа рисунке 47 (см. с. 23) найдите углы 1, 2, 3, 4, если: а) ∠ 2 + ∠ 4 = 220°; б) 3(∠ 1 + ∠ 3) = ∠ 2 + ∠ 4; в) ∠ 2 - ∠ 1 = 30°.
Точка пересечения прямой с плоскостью (пирамида)Точка M принадлежит грани ASB пирамиды SABCD, точка K — грани CSD (рис. 3.35). Постройте точку пересечения прямой MK с плоскостью ABC.
Признак параллелограммаВ параллелограмме MOPT A ∈ MO, B ∈ OP, C ∈ PT, H ∈ TM и MA = MH = PB = PC. Докажите, что четырёхугольник ABCH — параллелограмм. Доказательство. 1) По условию…