ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1529

№

Цилиндрическая банка: наименьший расход жести

Консервная жестяная банка заданного объёма должна иметь форму цилиндра. При каком соотношении между радиусом основания и высотой расход жести будет наименьшим?

Решение

Шаг . Что минимизируем. Расход жести — площадь полной поверхности цилиндра при заданном объёме . Это задача .

Шаг . Из получаем и

Шаг . при . При меньше этого значения , при большем , поэтому здесь минимум.

Шаг . Соотношение. Подставим в :

Высота банки равна диаметру основания (осевое сечение — квадрат).

Ответ

Высота равна диаметру основания: .

Помогло?

Номер 1529