Из всех цилиндров, которые можно поместить внутри сферы радиуса R, найти цилиндр наибольшего объёма.
Решение
Шаг . Сводим к вписанному. Если цилиндр лежит внутри сферы, но не вписан в неё, то, не меняя высоты, можно увеличить радиус основания, пока окружности оснований не коснутся сферы; объём при этом увеличится. Значит, наибольший объём у цилиндра, вписанного в сферу (окружности обоих оснований лежат на сфере).
Шаг . Вписанный цилиндр. Как в задаче : и
при ; слева , справа , значит, здесь максимум.
Шаг . Радиус основания.
Ответ
, высота
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
