Номер 1516

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 422

№

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Найти наибольшее и наименьшее значения функции $f(x) = 2\ln^{3}x - 9\ln^{2}x + 12\ln x$ на отрезке $\left[e^{\genfrac{}{}{}{}34}; e^{3}\right]$ .

Решение

Обозначим . Так как возрастает, соответствует . Исследуем . Производная: . Критические точки и лежат в .

Значения:

Наибольшее значение

(при

), наименьшее

(при

💡 Почему так

Замена сводит задачу к многочлену на отрезке .

Ответ

Наибольшее значение , наименьшее .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.