Номер 1524

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 423

№

Цилиндр в шаре: наибольший объём

Найти высоту цилиндра наибольшего объёма, вписанного в шар радиуса $R$ .

Решение

Шаг . Связь и . В осевом сечении диагональ прямоугольника () — диаметр шара: , откуда , .

Шаг . Объём как функция высоты:

Шаг . Производная.

при

(так как

Шаг . При имеем , при имеем , значит, это точка максимума; она единственная на , так что объём здесь наибольший. Число лежит в .

Ответ

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.