Номер 1537

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 424

№ Исследование функции и построение графика

Исследовать функцию y=f(x)y = f(x) и построить её график:

  1. y=13x3−x2−3x+9y = \dfrac13x^3 - x^2 - 3x + 9;
  2. y=−x4+6x2−9y = -x^4 + 6x^2 - 9.
Решение

) .

Область определения . , при и .
Знаки : «+» при , «−» при , «+» при .
— максимум: ; — минимум: .
Нули: (проверка: ), поэтому (касание оси) и ; .

yx-4-224-224681012140y = x³/3 - x² - 3x + 9A(-1; 10,67)B(3; 0)C(-3; 0)D(0; 9)

) .

Функция чётная. , при и .
Знаки : при — «+», при — «−», при — «+», при — «−».
— максимумы, ; — минимум, . Всегда как минус квадрат.

yx-3-2-1123-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1120y = -x⁴ + 6x² - 9A(0; -9)B(1,73; 0)C(-1,73; 0)
Ответ
  1. при , при ; нули и ;
  2. при , при .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото