Номер 1527

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 423

№

Цилиндр с заданным периметром осевого сечения

Из всех цилиндров, у которых периметр осевого сечения равен $p$ , выбран цилиндр наибольшего объёма. Найти этот объём.

Решение

Шаг . Осевое сечение — прямоугольник со сторонами и . Его периметр , откуда , причём .

Шаг . Объём:

Шаг . Производная.

при

. При

имеем

, при

имеем

— максимум.

Шаг . При высота . Объём:

Ответ

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.