ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1520

№

Коэффициенты квадратичной функции по минимуму

Каковы должны быть коэффициенты $p$ и $q$ квадратичной функции $y = x^2 + px + q$ , чтобы при $x = 5$ она имела минимум, равный 1?

Решение

Шаг . Старший коэффициент равен , ветви параболы направлены вверх, поэтому минимум достигается в вершине, то есть в точке .

Шаг . По условию минимум достигается при :

(Тот же результат даёт производная:

при

, откуда

Шаг . Минимальное значение равно , значит :

Шаг . Проверка. — наименьшее значение при .

Ответ

Помогло?

Номер 1520