Сечения многогранников, 10 класс: примеры с решением, страница 5
Задания, которые прислали ученики. Каждое решено по шагам, как в тетради.
Построить сечение призмы ABCA₁B₁C₁. Через точки A, L, M. (Точка L лежит на ребре A₁B₁, точка M лежит на ребре B₁C₁, точка A — вершина нижнего основания).
Построение сечений призмыЧерез точки K, L, M. (Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁. Точка K лежит на ребре AC, точка M — на ребре BC, точка L — на ребре BB₁. Построить сечение…
Площадь сечения кубаНайдите площадь сечения единичного куба A… D₁ плоскостью, проходящей через вершину B и середины CD, B₁C₁.
Сечение тетраэдра плоскостью, параллельной основаниюДан тетраэдр SABC, где SA ⊥ ABC, SA = 8, AB = AC = 6, ∠ BAC = 60°. Точка M — середина SA. Плоскость проходит через M параллельно ABC. В каком отношении эта…
Сечения многогранниковСекущая плоскость проходит через середины рёбер BC, CD, DD₁, D₁A₁, A₁B₁ и B₁B куба. Сколько рёбер куба пересекает эта плоскость?
Площади сечений многогранниковНайдите площадь сечения единичного куба A… D₁ плоскостью, проходящей через середины ребер AA₁, BB₁, A₁D₁.
Тетраэдр, точки пересечения прямой с плоскостьюИзобразите тетраэдр DABC и на рёбрах DB, DC и BC отметьте соответственно точки M, N и K. Постройте точку пересечения: а) прямой MN и плоскости ABC; б) прямой…
Сечение куба плоскостью через три точкиПостроить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, Q, R. Точка P лежит на верхнем ребре BK (ближе к K), точка Q лежит на нижнем переднем ребре AG…
Построение сечения куба плоскостью через три точкиПостроить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, Q, R. Точка P лежит на верхнем ребре BK (ближе к K), точка Q лежит на нижнем переднем ребре AG…
Сечения параллелепипедаИзобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и постройте его сечение плоскостью, проходящей через: а) ребро CC₁ и точку пересечения диагоналей грани AA₁D₁D; б) точку…
Построение сечений параллелепипедаИзобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и постройте его сечение плоскостью, проходящей через: а) ребро CC₁ и точку пересечения диагоналей грани AA₁D₁D; б) точку…
Сечение куба плоскостью через три точкиПостроить сечение куба плоскостью, проходящей через три отмеченные точки.
Построение сечения тетраэдра плоскостью, параллельной основаниюДан тетраэдр SABC: SA ⊥ ABC, SA = 6, AB = 8, AC = 8, ∠BAC = 60°. Точка M — середина SA. Плоскость проходит через M параллельно ABC. 1. Постройте сечение.
Сечение тетраэдра плоскостью, параллельной основаниюДан тетраэдр SABC: SA ⊥ ABC, SA = 6, AB = 8, AC = 8, ∠BAC = 60°. Точка M — середина SA. Плоскость проходит через M параллельно ABC. 1. Постройте сечение.
Сечение тетраэдра плоскостью, параллельной основаниюДан тетраэдр SABC: SA ⊥ ABC, SA = 6, AB = 8, AC = 8, ∠ BAC = 60°. Точка M — середина SA. Плоскость проходит через M параллельно ABC. 1. Постройте сечение. 2. В…
Сечение куба плоскостью через три точкиПострой сечение через точки M, N, P. (Куб ABCDA₁B₁C₁D₁; точка M лежит на ребре AA₁, N — на ребре BB₁, P — на ребре CC₁.)
Построение сечения пирамиды плоскостью через три точкиПостроить сечение четырёхугольной пирамиды плоскостью, проходящей через три отмеченные точки: точку на ребре основания слева, точку на ребре основания справа и…
Сечение куба плоскостью через три точкиДан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки M, N, K — середины рёбер AA₁, B₁C₁, CC₁ соответственно. Постройте сечение куба плоскостью MNK.
Построение сечения куба по трём точкамПострой сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точки M, N, P (M лежит на ребре DD₁, N на ребре CC₁, P на ребре BC).
Сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через три точкиПостройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через заданные точки: 1) вершины A и B нижней грани и точка K на боковом ребре CC₁ (ближе к C₁); 2)…