Сечения многогранников, 10 класс: примеры с решением, страница 6
Задания, которые прислали ученики. Каждое решено по шагам, как в тетради.
Постройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: а) середины рёбер AB, AD и AA₁; б) B, C и середину ребра A₁B₁; в)…
Сечение треугольной призмы плоскостьюПостройте сечение треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: в) центры граней AA₁B₁B, BB₁C₁C и точку M ребра BC, если CM : MB =…
Сечение треугольной призмы плоскостьюПостройте сечение треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: а) середину ребра AA₁ и вершины B и C₁; б) середины рёбер AA₁…
Сечение куба плоскостью через ребро и точкуПостроить сечение куба плоскостью, проходящей через ребро KN и точку S₁.
Сечение тетраэдра плоскостью через три точкиПостроить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки T, P, M (T лежит на ребре DA, P — на ребре AC, M — на ребре BC).
Сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точкамиПостроить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M, P, T. Точка M лежит на ребре BC, точка P на ребре CD, точка T на ребре AD. (Фото…
Сечение многогранника плоскостью, метод следов (пирамида)Построить сечение многогранника плоскостью, проходящей через три точки. «Метод следов». Четырёхугольная пирамида SABCD стоит на плоскости α, точка P лежит на…
Сечение куба плоскостью через ребро и середину другого ребраОпределите вид сечения куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через ребро A₁D₁ и середину ребра BB₁.
Изображение прямых и точекИзобразите две пересекающиеся в точке O прямые a и b и точки A, B, K, причем точка A принадлежит прямой a, B принадлежит прямой b, точка K не принадлежит…
Сечения куба, пересечение плоскостейДано: куб ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 12. Найдите длину отрезка, по которому пересекаются сечения куба плоскостями AB₁C₁D и AA₁C₁C.
Сечение куба плоскостью через три точкиПостроить сечение куба плоскостью, проходящей через точки K, M, N. На левом рисунке K лежит на нижнем ребре AD, M — на ребре BB₁, N — на ребре CC₁.
Точка пересечения прямой с плоскостью (пирамида)Точка M принадлежит грани ASB пирамиды SABCD, точка K — грани CSD (рис. 3.35). Постройте точку пересечения прямой MK с плоскостью ABC.
Построение сечений многогранниковСтереометрия 7. Построить сечение призмы ABCA₁B₁C₁ через точки K, L, M, где K ∈ AC, L ∈ A₁B₁, M ∈ BB₁.
Построение сечений призмыПостроить сечение прямой треугольной призмы ABCA₁B₁C₁: Через точки B, C, L (где точка L лежит на ребре A₁B₁).
Построение сечений многогранниковПостроить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки L, P, Q (точка L лежит на ребре BD, точка P лежит в плоскости грани ABD вне тетраэдра на…
Построение сечения пирамидыПостроить сечение тетраэдра (треугольной пирамиды) DABC плоскостью, проходящей: Через точки L, P, Q. (Точка L лежит на ребре DB, точка P лежит на продолжении…
Построение сечений многогранниковПостроить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки L, P, Q. (Точка L лежит на ребре DB, точка P лежит в плоскости грани ADB вне тетраэдра…
Построение сечений многогранниковПостроить сечение призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью: Через точки B, C, L (точка L лежит на ребре A₁B₁).
Сечения многогранниковПрактическая задача 2 Дан тетраэдр SABC: SA ⊥ ABC, SA = 6, AB = 8, AC = 8, ∠ BAC = 60°. Точка M — середина SA. Плоскость проходит через M параллельно ABC. 1…
Сечения многогранниковНайдите площадь сечения единичного куба A… D₁ плоскостью, проходящей через вершины A₁, C₁ и середину ребра DC.