Сечения многогранников, 10 класс: примеры с решением, страница 8
Задания, которые прислали ученики. Каждое решено по шагам, как в тетради.
ABCA₁B₁C₁ — правильная треугольная призма, PABC = 12. Точка K — середина ребра CC₁. Периметр сечения призмы плоскостью, проходящей через прямую AB и точку K…
Построение линии пересечения плоскостей в призмеНа рёбрах BC и CC₁ призмы ABCA₁B₁C₁ отметили точки M и N соответственно. Постройте линию пересечения плоскостей BA₁N и AMC₁.
Сечение куба плоскостью через середины трёх рёберПостройте сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: 1) середины рёбер AB, AD и AA₁
Построение сечения призмы плоскостью по трём точкамПостроить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки K, P и F. (Две призмы: четырёхугольная, в основании которой параллелограмм A₁A₂A₃A₄, и треугольная.)
Построение сечений параллелепипедаПостройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: л) середины рёбер AB, BC и CC₁; м) вершину B₁, центр грани ABCD и…
Сечение параллелепипеда плоскостьюПостройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: ж) середины рёбер A₁B₁, CC₁ и вершину A;
Сечения параллелепипеда плоскостьюПостройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: ж) середины рёбер A₁B₁, CC₁ и вершину A; з) середину ребра CC₁ и…
Сечение параллелепипеда плоскостьюДан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки M, N, K — середины AB, BC, DD₁. Постройте сечение плоскостью MNK и определите вид многоугольника.
Построение сечений параллелепипедаПостройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: г) середины рёбер AA₁, AD и центр грани BB₁C₁C; д) центры граней…
Символическая запись и рисунокЗапишите символически и сделайте рисунок по условию: «Прямая AM лежит в плоскости α, а прямые CK и CB пересекают плоскость α в одной точке, не принадлежащей…
Построение сечения пирамиды плоскостьюОснование пирамиды SABCD — параллелограмм ABCD. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середины рёбер AD, SC и точку B.
Сечение куба плоскостью через три точкиЧерез точки M, P, R. (Куб ABCDA₁B₁C₁D₁: M лежит на ребре AB, R — на ребре A₁D₁, P — на продолжении ребра B₁C₁ за точку C₁.)
Построение сечения куба плоскостьюЧерез точки M, P, R построить сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁. (Точка P лежит на продолжении ребра BB₁ за точку B₁, R лежит на ребре AA₁, M лежит на ребре AD.)
Сечение куба плоскостью через три точкиЧерез точки B₁, M, R.
Построение сечения кубаПостройте сечение через точки M, P, R. (Куб ABCDA₁B₁C₁D₁: точка M лежит на ребре AA₁, точка P — на ребре DD₁, точка R — на ребре BB₁.)
Сечение параллелепипеда плоскостью, точка пересечения диагонали с плоскостьюа) Постройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью AEF, где точка E принадлежит ребру BC, а F — внутренняя точка грани DCC₁D₁. б) Укажите точку…
Аксиомы стереометрии: плоскости через три точкиДаны точки A, B и C такие, что AB = 12 см, BC = 19 см, AC = 7 см. Сколько плоскостей можно провести через точки A, B и C? Ответ обоснуйте.
Сечение тетраэдра плоскостью через три точкиПостроить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через данные точки M, N, K. (M, N, K)
Сечения куба плоскостьюИсследуйте сечения куба (рис. 2) и ответьте на следующие вопросы: - какие многоугольники получаются в сечении куба плоскостью? (Важно число сторон…
Сечение параллелепипеда плоскостью, параллельной плоскости ACC₁Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через середину ребра AB и параллельной плоскости ACC₁.