Секущая плоскость проходит через середины рёбер BC, CD, DD₁, D₁A₁, A₁B₁ и…

Геометрия10 классРешено по фото 4 октября 2026 в 19:50

№ Сечения многогранников

Секущая плоскость проходит через середины рёбер $B C$ , $C D$ , $D D_{1}$ , $D_{1} A_{1}$ , $A_{1} B_{1}$ и $B_{1} B$ куба. Сколько рёбер куба пересекает эта плоскость?

Решение

В условии перечислены рёбра куба, через середины которых проходит секущая плоскость:

Всего указано различных рёбер. Точки пересечения плоскости с этими рёбрами являются вершинами многоугольника сечения (правильного шестиугольника).
Так как плоскость не пересекает другие рёбра куба, общее число пересекаемых рёбер равно .

💡 Почему так

Каждая вершина полученного многоугольника сечения лежит ровно на одном ребре куба. Поскольку сечением является шестиугольник, вершины которого лежат на шести различных рёбрах, секущая плоскость пересекает ровно рёбер куба.

Ответ

рёбер

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото