№ Задача о наименьшем расстоянии
Сигнал с корабля можно различить в море на расстоянии 1 мили. Корабль A идёт на юг, делая 3 мили в час, и в настоящее время находится в 5 милях к западу от корабля B, который идёт на запад со скоростью 4 мили в час. Будут ли корабли на расстоянии, достаточном для приёма сигнала?
Решение
Шаг . Система координат. Начало — нынешнее положение , ось — на восток, — на север. Через часов: (идёт на запад), (был в милях к западу от , идёт на юг).
Шаг . Квадрат расстояния.
Шаг . Наименьшее значение. Парабола с ветвями вверх, минимум в вершине ч мин. (Тот же результат: .)
Вывод. Наименьшее расстояние между кораблями — мили (через мин), а сигнал различим только на миле. , поэтому корабли не подойдут друг к другу на расстояние, достаточное для приёма сигнала.
Ответ
Нет: наименьшее расстояние между кораблями равно милям (через мин), что больше мили
