Номер 1596

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 429

№

Уравнение с модулями и корнями

Найти все действительные корни уравнения $|2\sqrt x + 1 - x| + |x - 2\sqrt x + 2| = 7$ .

Решение

Шаг . ОДЗ и замена. . Пусть : .

Шаг . Обозначим . Тогда первое выражение под модулем равно , второе .
Заметим, что , поэтому второй модуль раскрывается без знака: .

Шаг . Уравнение .

Шаг . или ; оставляет . Тогда .

Проверка. ✓.

Ответ

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.