ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1592

№

Площадь фигуры между параболой и касательными

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y = 0{,}5x^2 - 2x + 2$ и касательными к ней, проведёнными через точки $A\left(1; \dfrac12\right)$ и $B(4; 2)$ .

Решение

Шаг . Точки на параболе. ✓; ✓. Значит, и — точки касания.

Шаг . Касательные. ; , .
В точке : .
В точке : .

Шаг . Пересечение касательных: , .

Шаг . Фигура лежит между параболой (сверху) и ломаной из двух касательных (снизу).
На : .
На : .

Шаг . Интегралы.

Ответ

Помогло?

Номер 1592