ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1574

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 427

№ Показательно-логарифмические неравенства

Решить неравенство:

  1. xlg⁡2x−3lg⁡x+1>1000x^{\lg^2x - 3\lg x + 1} > 1000;
  2. 3lg⁡x+2<3lg⁡x2+5−23^{\lg x + 2} < 3^{\lg x^2 + 5} - 2.
Решение

) ОДЗ: .

Шаг . Обе части положительны. Логарифмируем по основанию (функция возрастает, знак неравенства сохраняется): .

Шаг . Пусть : . Так как , получаем .

Шаг . .

) ОДЗ: (из ); тогда .

Шаг . Пусть , . Неравенство: , то есть , или .

Шаг . , : или . Парабола с ветвями вверх: (не подходит, ) или .

Шаг . .

Ответ
  1. ;
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→