№ Иррациональное неравенство
x−43x3−22x2+40x≥3x−10.
Решение
Шаг . Разложение. (так как , , корни и ). Обозначим . Тогда при .
Шаг . ОДЗ. , . Корни : ; знак при — «+», далее чередуется: «−» на , «+» на , «−» при . ОДЗ: и .
Шаг . Случай (, ). Умножим на : . Разделим на и умножим на : . , корни и : . С : .
Шаг . Случай ().
- : левая часть , правая ; верно. Корень.
- : , левая часть , правая ; верно. Корень.
- (): умножим на , знак меняется: . Делим на и умножаем на : или . С : .
Шаг . Объединяем: , , .
