Номер 1566

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 426

№

Логарифмическое уравнение с тригонометрией

$\log_2(4\cos x + 3)\log_6(4\cos x + 3) = \log_2(4\cos x + 3) + \log_6(4\cos x + 3).$

Решение

ОДЗ. .

Шаг . Приводим к одному основанию. Пусть , . По формуле перехода к другому основанию .

Шаг . Уравнение . Умножим на : .

Шаг . Случай : , , , , .

Случай : , , — решений нет (вообще ).

Ответ

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.