ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1576

№

Дробно-рациональное неравенство

$\dfrac{x^3 + x^2 - 4x - 4}{x^3 + 6x^2 + 5x - 12} > 0.$

Решение

Шаг . Числитель. .

Шаг . Знаменатель. При : , значит, есть множитель . Делим: (проверка: ✓). Далее . Итого .

Шаг . Неравенство . Нули числителя: ; нули знаменателя: (в них функция не определена, они выколоты).

Шаг . Метод интервалов. Все корни простые, знак чередуется; при все множители положительны, дробь «+».

Дробь положительна на крайних правом и левом промежутках и на каждом втором промежутке: ; ; ; .

Ответ

; ; ;

Помогло?

Номер 1576