№ Логарифмические уравнения
Решить уравнение:
- 1+logx(5−x)=log74⋅logx7;
- (log9(7−x)+1)log3−x3=1.
Решение
) ОДЗ: , , , то есть , .
Шаг . (формула перехода к новому основанию).
Шаг . , поэтому левая часть: . Уравнение: или .
Шаг . не входит в ОДЗ, входит. Проверка: ; ✓.
) ОДЗ: ; , : , .
Шаг . , . Умножаем на :
Шаг . Умножаем на : .
Шаг . , , : или .
Шаг . не удовлетворяет . : , ✓. Проверка: , , произведение равно ✓.
