Номер 1602

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 430

№

Тригонометрическое уравнение с отбором корней

Найти все корни уравнения $\cos x + (1 + \cos x)\operatorname{tg}^2x - 1 = 0$ , удовлетворяющие неравенству $\operatorname{tg}x > 0$ .

Решение

ОДЗ: .

Шаг . Пусть . . Уравнение: .

Шаг . Вынесем : .

Шаг . , но тогда , не — не подходит.
.

Шаг . Отбор по . — не подходит; — подходит. Значит, .

Ответ

, (то есть )

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.