Геометрия: ответы на задания, 10 класс, страница 7
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы, 10 класс
по школьной программеОтветы
Дан тетраэдр SABC, где SA ⊥ ABC, SA = 8, AB = AC = 6, ∠ BAC = 60°. Точка M — середина SA. Плоскость проходит через M параллельно ABC. В каком отношении эта…
Сечения многогранниковСекущая плоскость проходит через середины рёбер BC, CD, DD₁, D₁A₁, A₁B₁ и B₁B куба. Сколько рёбер куба пересекает эта плоскость?
Площади сечений многогранниковНайдите площадь сечения единичного куба A… D₁ плоскостью, проходящей через середины ребер AA₁, BB₁, A₁D₁.
Наклонные и их проекцииИз точки на плоскость проведены две наклонные: наклонные относятся 1:2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см. Найдите проекции этих наклонных.
Тетраэдр, точки пересечения прямой с плоскостьюИзобразите тетраэдр DABC и на рёбрах DB, DC и BC отметьте соответственно точки M, N и K. Постройте точку пересечения: а) прямой MN и плоскости ABC; б) прямой…
Параллельность прямой и плоскости, сечение тетраэдраЧерез середины рёбер AB и BC тетраэдра SABC проведена плоскость параллельно ребру SB. Докажите, что эта плоскость пересекает грани SAB и SBC по параллельным…
Параллельность прямой и плоскости в тетраэдреЧерез середины рёбер AB и BC тетраэдра SABC проведена плоскость параллельно ребру SB. Докажите, что эта плоскость пересекает грани SAB и SBC по параллельным…
Сечение куба плоскостью через три точкиПостроить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, Q, R. Точка P лежит на верхнем ребре BK (ближе к K), точка Q лежит на нижнем переднем ребре AG…
Перпендикулярность прямой и плоскостиВерно или неверно? Если a ∥ b и a ⊥ α, то b ⊥ α. Если a ⊥ α и b ⊥ α, то a ⊥ b. Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой в ней. Через…
Построение сечения куба плоскостью через три точкиПостроить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, Q, R. Точка P лежит на верхнем ребре BK (ближе к K), точка Q лежит на нижнем переднем ребре AG…
Сечения параллелепипедаИзобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и постройте его сечение плоскостью, проходящей через: а) ребро CC₁ и точку пересечения диагоналей грани AA₁D₁D; б) точку…
Построение сечений параллелепипедаИзобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и постройте его сечение плоскостью, проходящей через: а) ребро CC₁ и точку пересечения диагоналей грани AA₁D₁D; б) точку…
Сечение куба плоскостью через три точкиПостроить сечение куба плоскостью, проходящей через три отмеченные точки.
Правильная четырёхугольная пирамидаДана правильная четырёхугольная пирамида SABCD, все рёбра которой равны 1. 1. Докажите, что SO ⊥ ABCD (O — точка пересечения диагоналей). 2. Найдите длину SO…
Построение сечения тетраэдра плоскостью, параллельной основаниюДан тетраэдр SABC: SA ⊥ ABC, SA = 6, AB = 8, AC = 8, ∠BAC = 60°. Точка M — середина SA. Плоскость проходит через M параллельно ABC. 1. Постройте сечение.
Сечение тетраэдра плоскостью, параллельной основаниюДан тетраэдр SABC: SA ⊥ ABC, SA = 6, AB = 8, AC = 8, ∠BAC = 60°. Точка M — середина SA. Плоскость проходит через M параллельно ABC. 1. Постройте сечение.
Параллельное проектирование, средняя линия трапецииОтрезок AB не пересекается с плоскостью α. Через концы отрезка AB и его середину (точку M) проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках A₁…
Сечение тетраэдра плоскостью, параллельной основаниюДан тетраэдр SABC: SA ⊥ ABC, SA = 6, AB = 8, AC = 8, ∠ BAC = 60°. Точка M — середина SA. Плоскость проходит через M параллельно ABC. 1. Постройте сечение. 2. В…
Сечение куба плоскостью через три точкиПострой сечение через точки M, N, P. (Куб ABCDA₁B₁C₁D₁; точка M лежит на ребре AA₁, N — на ребре BB₁, P — на ребре CC₁.)
Построение сечения пирамиды плоскостью через три точкиПостроить сечение четырёхугольной пирамиды плоскостью, проходящей через три отмеченные точки: точку на ребре основания слева, точку на ребре основания справа и…